Materiały pomocnicze do nauki dla studentów.

W opracowaniu znajdują się wybrane zagadnienia geometrii analitycznej. Wieloletnie obserwacje oraz własne doświadczenia w znacznym stopniu przyczyniły się do ich wyboru. Dużo przedstawionych przykładów dotyczy rachunku wektorowego, który jest fundamentalną częścią geometrii Analitycznej. W opracowaniu poruszono także zagadnienia takie jak: miejsce geometryczne na płaszczyźnie, współrzędne biegunowe oraz korelacje między prostymi oraz płaszczyznami w przestrzeni.

Statystyka matematyczna to dziedzina, która zawsze pozostanie aktualna. W opracowaniu czytelnik znajdzie przykłady, które pomogą mu poznać i zrozumieć metody obliczeniowe typowych i nietypowych problemów statystycznych. Najważniejsze jednak przesłanie to właściwa interpretacja otrzymywanych wyników.

Książka 105 przykładów zastosowań całki oznaczonej z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku to piąty zeszyt Biblioteczki Opracowań Matematycznych i jest poświęcona przykładom zastosowań całki oznaczonej. Przykłady przedstawione w książce dotyczą obliczania: pól figur płaskich, pól i objętości brył obrotowych, obliczania objętości niektórych brył dowolnych, długości łuków różnych linii. W opracowaniu znalazły się takze przykłady obliczania całek niewłaściwych pierwszego i drugiego rodzaju. Obliczanie całek oznaczonych jest oparte głównie na umiejętnosciach obliczania całek nieoznaczonych, ale postawienie konkretnego problemu geometrycznego może spowodować pojawienie się dodatkowych trudności. Zeszyt 5 przyda się więc z pewnością każdemu, kto chce poznać i trwale zapamiętać różnorodne zastosowania całki oznaczonej. Analiza już rozwiązanych zadań to jedna z metod uczenia się. Autorka książek z tej serii jest z wykształcenia - nauczycielem matematyki. Przez kilka lat była pracownikiem Katedry Matematyki Politechniki Rzeszowskiej. Do tej pory napisała 14 książek z dziedziny Zastosowania komputerów w nauczaniu / uczeniu się matematyki. Seria ta jest adresowana do studentów studiów dziennych i zaocznych kierunków technicznych i ekonomicznych. Książki z tej serii zawierają zadania z pełnymi rozwiązaniami co powinno w znacznym stopniu pomóc studentom poznać i opanować metody rozwiązywania zadań matematycznych.

Książka 107 równań różniczkowych wyższych rzędów z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku z nowej serii Biblioteczka Opracowań Matematycznych jest skierowana głównie do studentów studiów dziennych i zaocznych kierunków technicznych i ekonomicznych. Zawiera ona w pełni opracowane przykłady równań różniczkowych drugiego oraz wyższych rzędów, układy równań różniczkowych, a także przykłady rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych.

Zeszyt 6 zawiera 114 całek funkcji wielu zmiennych z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku.

W książce tej znajdują się przykładowe zadania pomagające wkroczyć w trudną tematykę funkcji wielu zmiennnych. Opracowanie rozpoczyna się od podstawowych zagadnień takich jak dziedzina funkcji oraz geometryczna interpretacja najczęściej spotykanych funkcji. W dalszej kolejności omówione są dość dokładnie zagadnienia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych tzn.: granice, ciągłość, pochodne cząstkowe, właściwe, kierunkowe oraz ekstrema lokalne i globalne. W opracowaniu poruszono także zagadnienia rachunku różniczkowego funkcji uwikłanych jednej i dwóch zmiennych .

Materiały pomocnicze do nauki dla studentów

Zeszyt 9 310 przykładów granic z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku... z serii: Biblioteczka Opracowań Matematycznych, zawiera 310 przykładów granic wraz z obliczeniami krok po kroku. Przykłady granic ciągów, funkcji jednej i dwóch zmiennych prezentują różnorodne metody obliczania granic. Książka może być przydatna za­równo dla początkujących jak i bardziej zaawan­sowanych w tematyce granic czytelników. Przykłady zostały pogrupowane z uwzględnieniem stosowanych metod oraz stopnia trudności.

Matematyka to świat obiektów, funkcji i zależności. Funkcje opisywane są najczęściej wzorami. Wzory kryją wiele informacji o funkcji. Niektórzy, mający więcej doświadczenia z wzorami funkcji, potrafią przewidywać sposób zachowania takiej funkcji i przyporządkować ją do konkretnego zjawiska, które może ona opisywać. Funkcje można klasyfikować i łączyć w rodziny. Te, które należą do pewnych rodzin będą zachowywać się podobnie. Wizualizacja przebiegu funkcji pomaga zaobserwować jej własności. Na wykresie funkcji widać gdzie funkcja rośnie a gdzie maleje, czy osiąga wartości ekstremalne. W większości przypadków można przewidywać jej dalszy przebieg. Gdy połączy się obydwie umiejętności, tzn. analizę wzoru funkcji oraz obserwację wykresu funkcji, wiedza o danej funkcji jest znacznie łatwiej przyswajalna. Przebieg zmienności funkcji ilustruje najprościej mówiąc, jak zmieniają się wartości funkcji wraz ze zmianą argumentów. Na lekcjach matematyki wykonujemy przebiegi zmienności funkcji od tych najprostszych i najczęściej spotykanych do bardziej skomplikowanych, celem zdobycia bazowego doświadczenia w tej dziedzinie. Gdybyśmy wszystkie lub prawie wszystkie zjawiska i procesy potrafili zapisać przy pomocy wzoru, rozumienie ich byłoby znacznie prostsze. Większość procesów występujących w przyrodzie można opisać przynajmniej wzorem przybliżonym. Można zbadać przynajmniej niektóre jego elementy. Zdobyte w ten sposób o procesie informacje można wykorzystać do wszelkiego rodzaju symulacji lub świadomego planowania i przewidywania. Znajomość przebiegu zmienności procesu pozwala uniknąć wielu błędów.W opracowaniu czytelnik znajdzie matematyczne metody badania przebiegu zmienności funkcji opisywanych wzorami.

Opracowanie zawiera zestaw najczęściej wykorzystywanych algorytmów i metod matematycznych. Algorytm jest gotowym przepisem na rozwiązanie problemu. Właściwe stosowanie algorytmów może być drogą do głębszego zrozumienia rozpatrywanego problemu, definicji czy twierdzenia. Jednocześnie każda może tworzyć swoje własne algorytmy wynikające właśnie ze zrozumienia tychże problemów. Wykorzystywanie algorytmów jest więc jak najbardziej korzystne podczas uczenia się i nauczania.

Opracowanie zawiera 50 wybranych twierdzeń matematycznych z pełnymi dowodami...

Równania różniczkowe cząstkowe stanowią niezwykle obszerną dziedzinę matematyki, łączącą się z innymi gałęziami matematyki jak: analiza matematyczna analiza funkcjonalna, geometria różniczkowa, rachunek prawdopodobieństwa geometria rozmaitości, topologia, itp.

Opracowanie dotyczy najważniejszych i najczęściej stosowanych struktur algebraicznych. Świadome i trwałe budowanie wiedzy matematycznej wymaga zrozumienia znaczenia i miejsca struktur algebraicznych, które często są bagatelizowane i pomijane. Struktury algebraiczne opisywane w zeszycie to grupy, ciała przestrzenne, przekształcenia i ich najważniejsze własności.

W opracowaniu znajdują się zadania, które wprowadzają w Transfromację Laplace'a. Zagadnienie to zilustrowano licznymi przykładami wyznaczania obrazów, oryginałów i splotów funkcji. Przedstawiono także najważniejsze zastosowanie transformacji Laplace'a do rozwiązywania równań różniczkowych i układów równań różniczkowych.

Opracowanie jest skierowane do studentów politechnik oraz wszystkich, którzy chcą zapoznać się z podstawami funkcji zespolonych. Poznanie metod rozwiązywania podstawowych zadań dotyczących funkcji zespolonych pozwoli łagodnie przejść do rozwiązywania trudniejszych problemów z tej dziedziny.

Przykłady najbardziej przydanych wiadomości z zakresu logiki i teorii mnogości. Jest to pozycja ważna dla wszystkich rozpoczynających studia związane z matematyką...

Zeszyt 15 zawiera obszerny przegląd metod rozwiązywania równań i nierówności logarytmicznych. Wiele zagadnień mate­matycznych opartych jest na równaniu lub nierówności logaryt­micznej. Programy z matematyki zostały ostatnio odchudzone kosztem zagadnień związanych z logarytmami, stąd też-pojawi-ła się potrzeba samodzielnego uzupelnienia tych zagadnień. Zeszyt ten jest zatem kierowany przede wszystkim do tych, któ­rzy odczuwają potrzebę uzupelnienia wiedzy o logarytmach oraz do wszystkich zainteresowanych.

Książka jest poświęcona algebraicznym metodom szyfrowania, Wprowadza czytelnika w wykorzystywane w kryptografii działy algebry teorii liczb i informatyki,porusza zagadnienia dotyczące złożoności obliczeniowej, mówi o kryptosystemach skrycie jednomianowych i kombinatoryczno - algebraicznych, przedstawia metody szyfrowania z wykorzystaniem grupy punktów na krzywej eliptycznej lub na krzywej hipereliptycznej.